蓝桥杯历届试题 区间移位
http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T451
题意是给定n<=10000个区间,保证总长度大于等于10000,有重叠,让求最大移动的最小值是多少。
首先这个问法就很二分,但是check的方法不好想。
wjjj随便猜了个结论就猜对了(%%%)。二分后按照b排序,优先选b小的。
因为二分出mid后,对于任意一个区间,只能在[a-mid,b+mid]里移动。所以最开始假设没有覆盖,当前点k=0,从左到右选出可以覆盖的区间,尽量往右放进行覆盖,覆盖完以后k移动到本次覆盖区间的最右边。在多个区间都可以覆盖当前点k的时候,b小的肯定在向右移动的时候不是最优解,因为它无论如何都比比它b大的移动得多。最后如果找不到方案可以覆盖完整个区间就说明答案太小,否则答案可能太大。至于小数,可以证明只会有0.5出现,因为最开始的区间都是整数,如果有一个区间移动了1/3那么必然有一个区间需要移动2/3。肯定不是最优解。既然只有0.5那直接把区间长度扩大一倍,规定只能移动整数距离,最后答案half就可以了。
在查找b的时候不能暴力找,否则会炸掉,可以用二分来找,但是注意标记已经用过的区间,我直接用了multiset
方便删除用过的区间,复杂度都是logN。总复杂度Nlog²N
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
const double eps=1e-12;
const int N=20000;
vector<pii> ab;
int vis[10001];
multiset<pii> c2;
int line[10001];
int main()
{
int n,a,b;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
a*=2;b*=2;
c2.insert({b,a});
}
int l=0,r=N;
while(r>l)
{
multiset<pii> c1(c2);
int mid=(l+r)>>1;
int now=0;
while(1)
{
int flag=0;
multiset<pii>::iterator it;
for(it=c1.begin();it!=c1.end();it++)
{
pii tmp=*it;
int tta=tmp.second,ttb=tmp.first;
if(tta-mid <= now && ttb+mid >= now)
{
flag=1;
int len=ttb-tta;
if(now<=tta+mid)
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